Złota liczba w przyrodzie i architekturze
Złota proporcja polega na podzieleniu dowolnego odcinka na dwie części tak, aby całość miała się tak do większej części, jak większa część do mniejszej.
Definicja ta znana jest już od starożytności bowiem znalazła się w jednej z najważniejszych ksiąg w dziejach ludzkości –„Elementach Geometrii” Euklidesa.
Wartość liczbowa tego podziału wynosi w przybliżeniu 1,618… i nazywana jest złotą liczbą Φ (fi).
Ze złotą liczbą związany jest ciąg Fibonacciego, który tworzymy zaczynając od dwóch jedynek, po czym każda następna liczba w ciągu jest sumą dwóch poprzednich.
Ciąg Fibonacciego: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Co ten ciąg ma wspólnego ze złotą liczbą? Otóż dzieląc dowolną liczbę ciągu Fibonacciego przez liczbę ją poprzedzającą otrzymamy wynik oscylujący wokół 1,618.. czyli złotej liczby Φ – (fi). Bazując na złotej proporcji, ale także na ciągu Fibonacciego możemy utworzyć: złoty prostokąt, złotą spiralę i złoty kąt… A to wszystko po to, aby odnaleźć złotą liczbę wokół nas.
Tak też uczynili nasi uczniowie – po przestudiowaniu wiedzy na temat złotej proporcji, ruszyli na łowy z aparatem fotograficznym. Okazało się, że przyroda kocha złotą liczbę…
Około 92% roślin o filotaksji skrętoległej charakteryzuje się skręceniem opisywanym za pomocą liczb ciągu Fibonacciego. Przykładem tego są choćby spirale ułożeń nasion w takich kwiatach jak słonecznik lub stokrotka. Liczba płatków w kwiatach też zwykle jest liczbą z ciągu Fibonacciego - a nawet układ liści na łodydze zazwyczaj jest zgodny z tą regułą.
Według podobnych spiralnych zasad wyrastają szyszki, ananasy, brokuły, kalafiory czy kapusta. Złotą spiralę, zwaną też spiralą logarytmiczną przypominają muszle ślimaków a liście paproci są popularnym przykładem matematycznej właściwości samopodobieństwa zbioru związaną z fraktalami i ciągiem Fibonacciego.
Złote figury pojawiają się wokół nas w anatomii, przyrodzie, kosmosie, anatomii ludzkiego ciała, architekturze, inżynierii, sztuce, muzyce, fizyce, matematyce, przedmiotach użytku codziennego–słowem wszędzie.
Autor: Andrzej Jureczko 2021-12-22
